Dış Açıortay Teoremi Nedir? Dış Açıortayların Kesim Noktası Nasıl Bulunur?

Açıortay, bir açının ölçüsünü iki eş parçaya bölen ışınlara denilmektedir. Genellikle ABC üçgeninde AOB açısını iki eş açıya bölen bir OC ışını olarak karşımıza çıkar. Buradaki OC ışınına açıortay adı verilir. İç ve dış açıortay olarak ikiye ayrılan açıortay konusu bol pratik ile desteklenmelidir.

Haberin Devamı

Dış Açıortay Teoremi Nedir?

Herhangi bir üçgende iki dış açıortay ile diğer açının iç açıortayının bir noktada kesişmesi gerekir. İç açıortayın karşısında kalan bu nokta kenar ile diğer 2 kenarın uzantısında teğet olan dış teğet çemberin ise merkezi olarak kabul edilir.

Dış açıortay teoremi bir tür oran olarak açıklanabilir. Bu teoreme göre ise söz konusu üçgenin bir kenar uzunluğu ile bu kenar tarafındaki köşeyle açıortayın kenarının kesiştiği nokta ile arasındaki uzaklığın oranı, öteki kenarın uzunluğu ile bu kenar tarafındaki köşeyle açıortayın kenarının kesiştiği nokta ile arasındaki uzaklığın oranına eşittir. Bu duruma dış açıortay teoremi adı verilmektedir.

Açıortayların ve Yüksekliklerinin Kesim Noktası Nedir?

Üçgenin iç açıortayların bulunduğu kesim noktası iç teğet çemberin merkezi olarak geçer. Bu merkezden indirilen dikmeler ise iç teğet çemberin yarıçapı olarak hesaplanır. Yüksekliklerin kesim noktası ise daha farklı tanımlanır. Bir dik üçgende yükseklik yani hipotenüs dışında kalan kenarlar birbirlerine diktir.

Haberin Devamı

Bundan dolayı bu kenarlardan birinin yüksekliği, diğer kenara eşittir. Dolayısıyla yüksekliklerden 2'si dik açının bulunduğu köşede kesişirler. Diķ üçgenin hipotenüs yüksekliği dik açılı köşeden geçer. Bu nedenle herhangi bir dik üçgende yükseklikler dik açılı köşeden geçmektedir.

Yarım Açı Formülleri Nelerdir? Toplam Fark Formülleri Nelerdir?

Dış Açıortayların Kesim Noktası Nasıl Bulunur?

Bir üçgende 2 dış açıortay ile 1 iç açıortayın kesiştiği nokta üçgenin dış teğet çemberi merkezi olarak tanımlanır. Yani herhangi bir üçgende iç açıortayların kesim noktası o üçgende iç teğet çemberin merkezidir. Bu durumda 'P' olarak adlandırılan bu noktanın kenarlara uzaklığı ise eşittir.

Dış Açıortay Kuralı Nedir?

Bir üçgende 2 dış açıortay ile kullanılmayan açının iç açıortayı bilindiği üzere bir noktada kesişir. Kesişen bu nokta üçgendeki iç açıortayın karşısına denk gelen kenara ve de diğer 2 kenarın uzantısına teğeti, dış teğet çemberin merkezi olarak kabul edilir.

Dış açıortay ile bağlantılı olan çevrel çember ise geometride verilen bir çokgenin bütün köşelerinden geçen çember olarak karşımıza çıkar. Bu çemberin merkezi ise çevrel özek yani çevrel çemberin merkezi şeklinde adlandırılır. Çevrel çembere sahip çokgenler, devirsel çokgen olarak da geçer.