Yarım Açı Formülleri Nelerdir? Toplam Fark Formülleri Nelerdir?

Matematiğin en önemli konularından birisi de trigonometri olmaktadır. Trigonometri hesaplamalarında yarım açı ve toplam fark formüllerine ihtiyaç duyulmaktadır. Yarım açı formülleri trigonometride toplam formüllerinden yola çıkılarak elde edilmiş formüller olmaktadır. Bu toplam formüllerini uygulamak amacı ile yarım açı formülleri ortaya konmuştur.

Haberin Devamı

Yarım Açı Formülü Ne Demek?

Trigonometride yarım açı formülleri sayılardan birinin trigonometrik oranları türünden verilen formüllere denilmektedir. Bir sayının oranlarının o sayının trigonometrik türünden ortaya koymaya yarayan bağlantılara yarım açı formülleri denir.

Aynı zaman da iki kat açı formülleri olarak da adlandırılmaktadır. Bir açının trigonometrik açıdan değeri biliniyor ise yarısının olduğu gibi iki katının değerlerini trigonometrik olarak hesaplamakta da kullanılabilmektedir.

Yarım Açı Formülleri Nelerdir?

Trigonometride dik üçgende açıları ve bağlantılarını konu alan bir matematiğin dalıdır. Trigonometri alanında özel formüller bulunur. Yarım açı formülleri de bunlardan birisidir. Trigonometrik yarım açı formüllerinden önce trigonometrik oranları bilmek gerekir. Bu oranlar şunlardır:

Haberin Devamı

- Sinüs = Karşı dik kenar uzunluğu/hipotenüs

- Cosinüs= Komşu dik kenar uzunluğu/hipotenüs

- Tanjant= Karşı dik kenar uzunluğu/Komşu dik kenar uzunluğu

- Cotanjant= Komşu dik kenar uzunluğu/Karşı dik kenar uzunluğu

Bu bilgiler ışığında trigonometride yarım açı formülleri şu şekilde olmaktadır:

- Sin 2x= 2.Sinx.Cosx

- Cos 2x= Cos2x-Sin2x

- Cos 2x= 1- sin2x

- Cos 2x= zcos2x - 1

- Tan 2x= 2 tanx / 1 - tan2x

- Tan 2x= 2 / cotx - tanx

- Cot 2x= cot2x - 1 / 2 cotx

Toplam Fark Formülleri Nelerdir?

Trigonometri konuları içerisinde en önemli konulardan birisi de toplam fark formülleridir. Trigonometri hesabında en çok kullanılan formüllerden birisidir. Bu nedenle bu formülleri bilmek birçok soru çözümünde kolaylık sağlamaktadır. Toplam fark formülleri şu şekildedir:

- sin (x+y) = sin x * cos y + cos x * sin y

- sin (x-y) = sin x * cos y - cos x * sin y

- cos (x+y) = cos x *cos y - sin x * sin y

- cos (x-y) = cos x * cos y + sin x * sin y

- tan (x+y) = ( tan x + tan y ) / ( 1 - tan x * tan y)

- tan ( x-y )= ( tan x - tan y ) / ( 1 + tan x * tan y )

- cot ( x+y )= ( cotx . coty - 1 ) / ( cotx + coty )

- cot ( x-y )= ( cotx . coty + 1 ) / ( coty - cotx )