Yarım Açı Formülleri Nelerdir? Toplam Fark Formülleri Nelerdir?

Matematiğin en önemli konularından birisi de trigonometri olmaktadır. Trigonometri hesaplamalarında yarım açı ve toplam fark formüllerine ihtiyaç duyulmaktadır. Yarım açı formülleri trigonometride toplam formüllerinden yola çıkılarak elde edilmiş formüller olmaktadır. Bu toplam formüllerini uygulamak amacı ile yarım açı formülleri ortaya konmuştur.
Yarım Açı Formülü Ne Demek?
Trigonometride yarım açı formülleri sayılardan birinin trigonometrik oranları türünden verilen formüllere denilmektedir. Bir sayının oranlarının o sayının trigonometrik türünden ortaya koymaya yarayan bağlantılara yarım açı formülleri denir.
Aynı zaman da iki kat açı formülleri olarak da adlandırılmaktadır. Bir açının trigonometrik açıdan değeri biliniyor ise yarısının olduğu gibi iki katının değerlerini trigonometrik olarak hesaplamakta da kullanılabilmektedir.
Yarım Açı Formülleri Nelerdir?
Trigonometride dik üçgende açıları ve bağlantılarını konu alan bir matematiğin dalıdır. Trigonometri alanında özel formüller bulunur. Yarım açı formülleri de bunlardan birisidir. Trigonometrik yarım açı formüllerinden önce trigonometrik oranları bilmek gerekir. Bu oranlar şunlardır:
- Sinüs = Karşı dik kenar uzunluğu/hipotenüs
- Cosinüs= Komşu dik kenar uzunluğu/hipotenüs
- Tanjant= Karşı dik kenar uzunluğu/Komşu dik kenar uzunluğu
- Cotanjant= Komşu dik kenar uzunluğu/Karşı dik kenar uzunluğu
Bu bilgiler ışığında trigonometride yarım açı formülleri şu şekilde olmaktadır:
- Sin 2x= 2.Sinx.Cosx
- Cos 2x= Cos2x-Sin2x
- Cos 2x= 1- sin2x
- Cos 2x= zcos2x - 1
- Tan 2x= 2 tanx / 1 - tan2x
- Tan 2x= 2 / cotx - tanx
- Cot 2x= cot2x - 1 / 2 cotx
Toplam Fark Formülleri Nelerdir?
Trigonometri konuları içerisinde en önemli konulardan birisi de toplam fark formülleridir. Trigonometri hesabında en çok kullanılan formüllerden birisidir. Bu nedenle bu formülleri bilmek birçok soru çözümünde kolaylık sağlamaktadır. Toplam fark formülleri şu şekildedir:
- sin (x+y) = sin x * cos y + cos x * sin y
- sin (x-y) = sin x * cos y - cos x * sin y
- cos (x+y) = cos x *cos y - sin x * sin y
- cos (x-y) = cos x * cos y + sin x * sin y
- tan (x+y) = ( tan x + tan y ) / ( 1 - tan x * tan y)
- tan ( x-y )= ( tan x - tan y ) / ( 1 + tan x * tan y )
- cot ( x+y )= ( cotx . coty - 1 ) / ( cotx + coty )
- cot ( x-y )= ( cotx . coty + 1 ) / ( coty - cotx )
SON DAKİKA
EN ÇOK OKUNANLAR
TUS SONUÇLARI SORGULAMA EKRANI: 2025/1 TUS sonuçları açıklandı mı, ne zaman açıklanacak?
2025 ALES: ALES Sınavı Saat Kaçta Bitecek? ALES Kaç Dakika Sürüyor?
MEB DUYURDU! İhtiyaç ve Norm Fazlası Öğretmen Atamaları Ne Zaman, Hangi Tarihlerde?
AGS sınav başvuru tarihi 2025: MEB Akademi Giriş Sınavı başvurusu ne zaman?
Son Dakika! LGS 2025 Başvuru ve Sınav Süreci: En Çok Merak Edilen 11 Soru ve Yanıtları