Türev Alma Kuralları Nelerdir? Türev Alma Nasıl Yapılır?

Matematiğin en önemli konularından birisi de türev konusudur. Limit konusundan sonra işlenen ve çok önemli bir konu olan türev ve türev alma kurallarını çok iyi bilmek soruları da hızlı bir şekilde çözmeye yardımcı olmaktadır. Türev kelime anlamı bir şeyin bir diğer şeye göre değişim miktarı olmaktadır.

Haberin Devamı

Haberin Devamı

Haberin Devamı

Haberin Devamı

Türev Alma Kuralları Nelerdir?

Türev genellikle bir şeyin zaman geçtikçe ne kadar değiştiğini hesaplamak için kullanılmaktadır. Bu anlamda matematik alanında pek çok türev sorusu ile karşılaşmaktayız. Bu soruları daha iyi çözebilmek için türev alma kurallarını da iyi bilmek gerekir. Buna göre türev alma kuralları şunlardır:

- Sabit Fonksiyon Türevi: Sabit fonksiyonunun türevi her zaman 0 olmaktadır. Ayrıca f(x) = y olduğunu düşünürsek y ϵ R olmak üzere f' (x) = 0 olmaktadır. Buna örnek vermek gerekir ise f(x) = 10 ise bu şekilde sabit bir fonksiyonunun türevi 0 olmaktadır. Buna göre yazılışı f(x) = 0 şeklinde olmaktadır. 

- Üslü Fonksiyonların Türevi: Üslü fonksiyonlarda türev alma işlemlerinde terimlerin kuvveti terimin başındaki katsayı şeklinde olmalıdır. Ayrıca terimin kuvveti bir sayı azaltılmalıdır. Buna göre n ϵ R olmak üzere f (x)= aⁿ ise f' (x)= n*n.an-1 şeklinde çözülmektedir.

Haberin Devamı

Haberin Devamı

Haberin Devamı

Haberin Devamı

- İki Fonksiyonun Toplamının Türevi: f (x) + g (x) biçiminde bir fonksiyon var ise ve türevi alınacak ise bu fonksiyonun türevi f' (x) + g'(x) olarak hesaplanmaktadır. İki fonksiyonunun farkının türevi alındığı zaman türevler ayrı olarak alınır ve çıkarma işlemi yapılır.

- İki Fonksiyonun Bölümünün Türevi: Burada f (x) ve g (x) iki ayrı fonksiyon ise bu fonksiyonlarının bölümünün türevi şu şekilde yazılarak bulunur; [ f (x) / g (x) ]' = f' (x) . g (x) - g' (x) . f (x) / [g(x)]2 g(x) ≠0

 - Mutlak Değer Fonksiyonunun Türevi: Mutlak değer fonksiyonun türevi öğrencileri zorlamaktadır. Buna göre f:A R,y = f(x) ise a ∈ A, f(a) ≠ 0 olmak üzere y = f(x) = -f(x), f(a) 0 ise f(a) = 0 ise fonksiyonunun türevi olmayabilir veya olabilir. Burada fonksiyonun sağdan ve soldan türevlerine bakılması gerekmektedir. 

Türev Alma Nasıl Yapılır?

Türev alma işlemleri öğrencilerin en merak ettiği ve önem verdiği konulardan birisidir. Türevin pek çok kuralı bulunmaktadır. Fakat en çok üslü sayılarda uygulanmaktadır. Üslü sayılarda türev alınırken terimlerin kuvvetleri 1 azaltılmaktadır. Sabit fonksiyonların türevi ise her zaman 0 olmaktadır.