Pisagor Teoremi Nedir, Kanıtları Nelerdir? Pisagor Teoremi Formülü Nedir?

Pisagor Teoremi Matematikte oldukça önemlidir. Pek çok sorunun çözülmesinde fayda sağlamaktadır. Bu nedenle özellikle öğrenciler tarafından iyi bir şekilde öğrenilmesi gerekmektedir.

Haberin Devamı

Haberin Devamı

Haberin Devamı

Haberin Devamı

Pisagor Teoremi Nedir?

Öklid geometrisinde dik üçgenlerin kenarları arasındaki temel ilişki Pisagor bağıntısı olarak isimlendirilmektedir. Pisagor teoreminde dik açının karşısındaki kenar hipotenüs olarak isimlendirilmektedir. Hipotenüsün karesi, diğer iki kenarın karelerinin toplamına eşittir anlamına gelmektedir.

Pisagor Teoremi çoğunlukla Pisagor denklemi ismi ile de bilinmektedir. a, b ve c kenarlarının denklemi şeklinde formülünü yazmak mümkündür. Buradan formül;

a^2 + b^2 = c^2 şeklindedir.

Pisagor Teoremi Kanıtları Nelerdir?

Pisagor teoreminin pek çok kanıtı bulunmaktadır. Öklid ispatına göre öncelikle A açısı dik olacak bir biçimde ABC üçgeni çizilmelidir. Ardından bir kenarı ABC üçgeninin kenar uzunluğu kadar olan kareler üçgenin etrafına çizilmektedir. A köşesinden başlanarak DE kenarına doğru bir dik indirilmektedir. Bu ispatta dikin iki tarafının alanlarının birbirine eşit olduğu bulunmaktadır. Bu durumda iki küçük karenin alanı hipotenüsün karesinin alanına eşit olmaktadır.

Pisagor teoreminin tarih boyunca çeşitli ispatları yapılmıştır. Bunlardan biri de Bhaskara ispatıdır. Bhaskara 12. yüzyıl dolaylarında yaşamış olan Hint asıllı bir matematikçidir. Öncelikle bir dik üçgen çizmek gerekmektedir.

Bu üçgende hipotenüse bir dikme indirilir. Ardından burada üçgen benzerlik kurallarına göre CBE üçgeni ile ABC üçgenleri benzer olmaktadır. Bunun nedeni ise B açısının ortak olmasıdır. E ve C açıları ise iki üçgenin dik açıları olarak ifade edilir.

Pisagor Teoremi Formülü Nedir?

Pisagor teoremi pek çok sorunun çözülmesinde önemli bir yere sahiptir. Bu nedenle formülünün bilinmesi gerekir. Formül; c^2 = a^2 + b^2 şeklindedir. Burada c kenarı hipotenüs olarak isimlendirilir. Yani üçgenin dik açısının karşısındaki kenardır. Özellikle üçgen ile ilgili sorularda bu formül oldukça işe yaramaktadır.

Pisagor teoremi aslında çok daha önceki tarihlerde bulunmuştur. Ancak eski Yunan matematikçi olan Pisagor'un ismi ile anılır. Pek çok Mezopotamyalı, Çinli ve Hintli matematikçiler bu teoremi birbirlerinden habersiz bir şekilde keşfetmişlerdir. Matematik formülleri arasında en önemlilerinden bir tanesidir. Pisagor teoreminin farklı matematikçiler tarafından pek çok kez ispatı yapılmıştır.