Kök Bulma Formülü Nedir? Denklemin Kökü Nasıl Bulunur?

Kök bulma işlemi, alınan pozitif sayıyı girdi sayarak verilen sayının karekökünü dönüştüren orijinal sayıyı veren matematik işlevidir. Pozitif bir sayı m olarak ifade edilirse formül; √(mm)=√(m2) =m şeklinde ifade edilir.

Haberin Devamı

Haberin Devamı

Haberin Devamı

Haberin Devamı

Farklı bir sembol olan karekök formülü herhangi bir sayı söz konusu olduğunda X olarak kabul edilir. Ve formül √x şeklinde yazılır. Karekök işlemleri matematik biliminde büyük önem taşımaktadır. Eğitim programı içinde de geniş yer almaktadır.

 Kök Bulma Formülü Nedir?

 Karesi alındığında sonuç orijinal sayıyı veriyor ise o sayının karekökü de sayıya eşittir. Ancak her hangi bir sayının karekökünü bulabilmek için o sayının eksik kare mi? Tam kare mi olduğu bilinmelidir.

 Örnek olarak, 4-9-16 gibi olduğunda tam karedir, burada işlem asal çarpanlara ayırarak yapılabilmektedir.

 Eğer sayılar, 2-3-5 gibi eksik sayı olarak verildiyse, önce kök bulma işlemi yapılmalıdır. Bu da uzun bir bölme işlemi olarak yapılabilmektedir.

 Örnek şöyle olacaktır. 7 olursa; karesi 7x7= 49 kırk dokuzun karekökü ise; √49= 7 olarak bulunacaktır.

 Denklemin Kökü Nasıl Bulunur?

 Matematik biliminin en önemli bölümlerinden biri olan karekök işlevi; ikinci derece denklemler olarak ifade edilir. Geometri, cebir ve kalkülüs olarak çalışmaktadır. Karekök, pozitif bir sayı girdi olarak kabul edilerek o sayının karekökünü çeviren işlevdir. Her hangi bir sayının karekökü, karesi alındığında esas sayıyı veren tam sayı olarak tanımlanmaktadır.

Haberin Devamı

Haberin Devamı

Haberin Devamı

Haberin Devamı

 Kök bulma formülü; pozitif sayılar için, √x şeklinde yapılabilmektedir. Sayının karesi kendisiyle çarpılması sonucunda bulunmaktadır. Ancak sayının negatif olmaması tam sayı olması gerekmektedir. 4 sayısını örnek aldığımızda, sonuç; 4x4= 16 olacaktır. Karekökü ise √16= 4 şeklinde asal sayı bulunacaktır.

 Genel olarak kök bulma formülü, 2. Derece bilinmeyenli denklemlerde kullanılmaktadır. İkinci derece bilinmeyenli bir denklem kökü bulma formülü ise Delta olarak tanımlanmaktadır.

 Denklem kökü bulabilmek için verilecek örnekler;

 3x-6= 6+2x denklem kökünü bulabilmek için öncelikle bilinen ve bilinmeyenleri ayırmak gerekmektedir.

İşlem 3x-2x= 5+6 durumuna getirildiğinde, denklem x= 11 olarak kurulacaktır.

2x2 – 2x+1 = 0 örneğinde, x en yüksek 2 değeri almaktadır. Yani x bulunmak isteneni ifade etmektedir. Ancak burada söz konusu x değildir. Herhangi bir (y-z) ifadenin bulunması gerekebilmektedir. Örneğe dönüldüğünde;

2x2 – 2x+ 1= 0 x en büyük 2 değer aldığına göre, bu denkleme 2. Dereceden bilinmeyenli denilebilecektir.

 Formül, ax2 + bx+c şeklinde görülecektir.

Haberin Devamı

Haberin Devamı

Haberin Devamı

Haberin Devamı

 Burada 1 sayısı karşı tarafa geçmelidir.

 x2 - 2x = 1

 x2 - 2x -1 = 0 olarak sonuç bulunacaktır.