SON DAKİKA
Matematiksel Bir Mucize: Fibonacci Sayıları Ve Sırrı
Fibonacci sayıları; Leonardo Fibonacci tarafından icat edilen bir dizi sayı olmaktadır. Leonardo, 1 ve 2 doğal sayılarından başlayarak, önceki iki sayıyı toplayarak bir sonraki sayıyı oluşturdu. Yani dizi: 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89 vb. şeklinde olan bu diziye, Fibonacci olarak bilinen, on üçüncü yüzyıldaki kaşif Leonardo Pisano'nun adı verildi.
Matematiksel Bir Mucize: Fibonacci Sayıları ve Sırrı Nedir?
Fibonacci sayı dizisi, her sayının bir önceki iki sayının toplamları olduğundan bir pozitif tam sayı dizisinden meydana gelir. 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610… sonsuza kadar. Fibonacci dizisi, onu tanımlayan sayı dizideki iki komşu sayı arasındaki oranla verildiği için altın bölüm denilen bölüm ile yakından bağlantılıdır.
Bu sayısal dizi, her öğenin önceki ikisinin toplamına eşit olduğu matematiksel özelliğine sahiptir. Bu formülü kullanarak diziyi sonsuza kadar genişletmek mümkündür. Fibonacci dizisinin, her bir öğenin bir öncekine oranı hesaplanarak görülebilen başka bir ilginç matematiksel özelliği vardır.
İlk iki elemandan başlayarak oran 1, ikinci oran 2, üçüncü oran 1,5; çeyrek veya yaklaşık 1.67; beşinci 1.6'dır. Diğerleri 1.625, yaklaşık 1.615, yaklaşık 1.619, yaklaşık 1.618'dir.
Fibonacci Sayıları Nasıl Bulundu?
Bu sayı dizisi, tarihsel olarak, Swabia İmparatoru II. Frederick tarafından 1223'te Pisa'daki bir matematik turnuvası sırasında önerilen bir sorunun çözümüyle bağlantılıdır. İtalyan matematikçi, Bonaccio'nun oğlu Leonardo Pisano tarafından hızlı ve parlak bir şekilde çözülmüştür.
Fibonacci, ilk ayın sonunda doğurgan hale geldiklerini ve her bir tavşan çiftinin ikinci ayın sonunda doğum yaptığını varsayarak, bir tavşan popülasyonunun aylık büyümesinin düzenli, sayısal bir tanımını vermek için bu diziyi tanıttı. Böylece, dizinin ilk iki terimi 1'e eşitken, üçüncüden itibaren her terim kendinden önceki ikisinin toplamına eşittir.
Fibonacci Sayıları Sırrı Nedir?
Fibonacci dizisi her zaman bir gizem havasıyla çevrili olmuştur ve doğal büyüme fenomenlerindeki bazı gözlemlenebilir düzenlilikleri tanımlamaya elverişli olduğu için matematikten uzak alanlarda bile her zaman büyük bir hayranlık uyandırmıştır.
Bu nedenle, bazı referanslar oldukça zorlayıcı olsa da, terimleri, büyüyen bir bitkinin bir dalı boyunca yaprakların düzenlenmesinden akustik olaylara ve ses dalgalarının tanınmasına kadar çeşitli fenomen türlerinin matematiksel modellemesinde kullanılmaktadır.
Örneğin, bitkiler aleminde, papatya ve ayçiçeği tohumu ipinin sarmal dağılımında bir Fibonacci sayıları dizisinin ortaya çıktığı görülmektedir. Her iki durumda da, biri saat yönünde ve diğeri saat yönünün tersine olmak üzere iki set logaritmik spiral vardır.
Spirallerin sayıları her iki şekilde de aynı değildir, ancak iki ardışık Fibonacci sayısı olma eğilimindedir. Genel olarak yapraklar; papatyalarda 21 ve 34, orta boy ayçiçeklerinde 34 ve 55. Çam kozalaklarında 5 ve 8, ananaslarda 8 ve 13 şeklindedir. Aslında spiral şeklinde büyüyen birçok bitkide benzer spiral serileri bulunur.