SON DAKİKA
Irrasyonel Sayılar Nelerdir, Nasıl Gösterilir? İrrasyonel Sayıların Özellikleri Nelerdir?
Matematiğin birçok farklı işleminde kullanılan en önemli konular arasında irrasyonel sayılar gelir. Bu sayılar aynı zamanda rasyonel olmayan sayılar şeklinde de ifade edilmektedir. Yani rasyonel sayılar dışında kalan ve aynı zamanda kesirli olarak gösterilemeyen, gösterilemeyecek olan sayılar şeklinde anlatmak mümkündür.
Bunlar karekök ya da pi sayıları gibi örnekler üzerinden ele alınabilir. Böylece yapılacak olan bir matematik işlemi daha doğru biçimde sonuç verme imkanı sağlamaktadır. İrrasyonel sayılar aynı zamanda bir sayı kümesi olarak bilinmektedir. Yani tam sayı, doğal sayı ve rasyonel sayılar ile beraber irrasyonel sayılar bu kümeler içerisinde bulunur.
İrrasyonel Sayılar Nelerdir?
Günlük yaşamda çok görünmese bile irrasyonel sayılar matematik işlemleri çok fazla değerlendirilmektedir. Tanımlama açısından bakıldığında ise irrasyonel sayılar, rasyonel olmayan sayılar ve kesirli şekilde gösterilemeyen sayılar olarak değerlendirilir.
Örneğin Pi sayısı bir irrasyonel sayıdır. Aynı zamanda kök 2 sayısı yine bir irrasyonel sayı olarak çıkar. Çünkü kök dışına çıkabilecek bir kare şeklinde açılımı yoktur. Yani diğer bir ifadeyle herhangi bir şekilde karekök içerisinden çıkamaz.
İrrasyonel Sayılar Nasıl Gösterilir?
Rasyonel sayılar dışında kalan ve kesirli şekilde gösterilemeyen tüm sayılar genel çerçevede irrasyonel sayılar olarak ifade edilir. Özellikle irrasyonel sayılar tanımlaması sayesinde matematikte birçok farklı yapılamayan işlem kolay bir şekilde gerçekleşmektedir. Çünkü bunlar Pi sayısı ya da karekök sayıları üzerinden öne çıkan sayılardır.
Aynı zamanda matematiksel bir işlem yaparken irrasyonel sayılar, ‘Q’ harfi üzerinden gösterilir. Sayının bir irrasyonel olduğunu anlatabilmek için başında, ‘Q’ harfini değerlendirmek yeterlidir. Bu durum uluslararası düzeyde bütün matematik işlemli için her yerde ortak ve geçerli bir işareti olarak ön plana çıkar.
İrrasyonel Sayıların Özellikleri Nelerdir?
Birçok farklı özelliği ile beraber irrasyonel sayılar diğer sayı kümeleri içerisinden ayrılmaktadır. Yani tam sayılar, doğal sayılar ya da rasyonel sayılardan farklı olarak, bu sayıları kapsamayan tanımlama içerisine girer.
- Reel kümesinin bir parçasıdırlar.
- Hiçbir zaman kesirli biçimde gösterilemezler.
- Rasyonel ve irrasyonel sayıların toplamı her daim bir irrasyonel sayıyı gösterir.
- 2 adet irrasyonel sayının kendi ağırlığında ortak katları olabilir.
- Tam kare sonucu vermeyen köklü sayılar irrasyonel sayılar olarak öne çıkar.
- Pi sayısı yine irrasyonel sayı şeklinde değerlendirilir.
- Rasyonel sayılar, tam sayılar ve doğal sayılar bir küme içerisinde gösterilirken, irrasyonel sayılar bu kümenin dışarısında kalır.
Bu ve benzeri gibi öne çıkan birçok özelliği ile beraber irrasyonel sayılar matematik işlemlerinde önemli bir yer taşımaktadır.
İrrasyonel Sayılarına Örnekler
Söz konusu irrasyonel sayılar olduğu zaman kesirle gösterilemeyen ya da rasyonel olmayan sayılar şeklinde değerlendirilir. Bu bağlamda örnek olarak ele alındığında Pi sayısı bir İrrasyonel sayıdır. Aynı zamanda karekök olarak dışarı çıkamayan köklü sayılarda yine irrasyonel olarak değerlendirilmektedir.