Eşkenar Üçgen Alanı Nasıl Bulunur? Eşkenar Üçgenin Alanını Hesaplama Formülü Nedir?

Tüm kenarları birbirine eşit olan üçgen türüne eşkenar üçgen adı verilmektedir. Geometrik cisimlerden olan üçgenin özelliklerini bilmek de oldukça önemlidir. Geometri konusunda sıklıkla karşılaşılan eşkenar üçgenin alanını hesaplayabilmek oldukça kolaydır.

Haberin Devamı

Haberin Devamı

Haberin Devamı

Haberin Devamı

 Eşkenar Üçgen Alanı Nasıl Bulunur? 

 Eşkenar üçgenin en önemli özelliklerinden birisi tüm kenarlarının birbirine eşit olmasıdır. Bu nedenden dolayı tüm iç açıları birbirine eşittir ve her bir açısı 60 derecedir. Eşkenar üçgenin alanının hesaplanabilmesi için yüksekliğin bilinmesi gerekir. Eşkenar üçgende yükseklik tepe noktasından karşı tabana dik indirilerek bulunmaktadır. Bu sayede üçgenden özel bir üçgen türü olan 30-60-90 üçgeni elde edilmektedir.

 Tüm geometrik şekillerde olduğu gibi eşkenar üçgenin de alanının da bir formülü bulunmaktadır. Üçgenin alanı taban uzunluğu ile yüksekliğin çarpılması ve sonucunun ikiye bölünmesi ile bulunmaktadır. Bu durum eşkenar üçgen için de geçerlidir. Fakat eşkenar üçgenin kendine has bir yöntemi bulunmaktadır.

Haberin Devamı

Haberin Devamı

Haberin Devamı

Haberin Devamı

 Eşkenar üçgenin alanını hesaplar iken ilk olarak yükseklik indirilip iki adet 30-60-90 üçgeni elde edilmelidir. Eşkenar üçgenlerinin bir kenar uzunluğunun bilinmesi ve Pisagor yöntemi ile üçgenin yüksekliği kolaylıkla bulunabilir. Hipotenüsün yani uzun kenarın uzunluğunun karesi kısa kenarların uzunluklarının karelerinin toplamına eşittir. Bu sebeple eşkenar üçgenin bir kenarını bilmek yükseklik bulmak için yeterli olmaktadır.

 Eşkenar Üçgen Alanı Hesaplama Formülü Nedir?

 Üçgenin alan hesaplaması eşkenar üçgen için de geçerli olmaktadır. Fakat mantık aynı olsa da formül olarak eşkenar üçgen alanı diğer üçgenlere farklılık göstermektedir. Üçgen alanı taban ile tabana ait yüksekliğin çarpımının ikiye bölünmesi ile bulunmaktadır.

 Bu nedenle üçgen alanında taban ile yüksekliğin bilinmesi gerekir. Bu durum eşkenar üçgen içinde geçerli olmaktadır. Eşkenar üçgenin alanı hesaplanırken yüksekliğin bilinmesi gerekir. Yükseklik ile taban uzunluğu bilindikten sonra eşkenar üçgenin alanını hesaplamak oldukça kolaydır.

 Taban ölçüsü ile yüksekliğin bilinmesinin ardından bilinen üçgen formülü uygulanabilir. Eşkenar üçgenin bir kenarı a dersek Eşkenar üçgenin alan formülü: a²√3/4 olmaktadır.

 Bu formüle göre eşkenar üçgenin alanı hesaplama formülü eşkenar üçgenin kenarlarından birisinin karesinin kök iç ile çarpıldıktan sonra dörde bölünmesi şeklinde elde edilmektedir.