Birebir Fonksiyon Ne Demek? Bire Bir Örten Fonksiyonlar Nasıl Anlaşılır?  

Bir işlevin birçok türü vardır ve kullanılan en yaygın işlevlerden biri bire bir işlev veya injective işlevidir. Bire Bir işlevler, bir kümenin her bir öğesinin, örneğin Küme (A), örneğin Küme (B) gibi başka bir kümenin benzersiz bir öğesiyle eşlendiğini tanımlar.

Haberin Devamı

Haberin Devamı

Haberin Devamı

Haberin Devamı

Birebir Fonksiyon Ne Demek? 

Bire bir fonksiyon, temel olarak iki kümenin eşlenmesini ifade eder. Bir g fonksiyonu, g aralığının her elemanı tam olarak g alanının bir elemanına karşılık geliyorsa bire birdir. Bire bir de 1-1 şeklinde yazılır. f() işlevi, bir değişkenin öğelerini/değerlerini başka bir değişkenin öğeleri/değerleri ile ilişkilendirerek, birinci değişkenin öğelerinin ikinci değişkenin öğelerini aynı şekilde belirleyeceği bir yöntemdir.

Kısaca, 'f'nin tanım kümesi A olan bir fonksiyon olduğunu düşünelim. A'daki tüm x ve y için,

 f(x)=f(y) olduğunda, x=y

 Eşdeğer olarak, eğer x ≠ y ise, o zaman f(x) ≠ f(y)

 Biçimsel olarak, f(x) = f(y) x=y'yi ima ediyorsa, f bire bir eşlenir veya f 1-1 olarak belirtilir.

Benzer şekilde, eğer "f", A alanı ve B aralığı ile bire bir olan bir fonksiyon ise, o zaman f fonksiyonunun tersi şu şekilde verilir;

Haberin Devamı

Haberin Devamı

Haberin Devamı

Haberin Devamı

 f -1 (y) = x; ancak ve ancak f(x) = y ise

f altında X'in farklı elemanlarının görüntüleri farklıysa, yani her x 1 , x 2 ∈ X, f(x 1 ) için bir f : X → Y fonksiyonuna bire bir (veya injektif fonksiyon) denir. = f(x 2 ) x 1 = x 2 anlamına gelir. Aksi takdirde, bire çok işlev olarak adlandırılır.

Bire Bir Örten Fonksiyonlar Nasıl Anlaşılır?

Matematikte, bir ekleme işlevi veya enjeksiyon veya bire bir işlev, etki alanının ayrı öğelerini kod alanının eşdeğer öğesiyle asla eşleştirmeyen bireyselliği içeren bir işlevdir. Birebir fonksiyonun anlaşılabilmesi için önce özellikleri bilinmelidir.

Eğer f ve g bire bir ise, o zaman f ∘ g enjektiviteyi takip eder.

g ∘ f bire bir ise, o zaman f işlevi bire birdir, ancak g işlevi olmayabilir.

f: X → Y bire birdir, ancak ve ancak herhangi bir g, h fonksiyonu verildiğinde: P → X f ∘ g = f ∘ h, o zaman g = h olduğunda. Başka bir deyişle, bire bir fonksiyonlar, tam olarak kategori kümelerindeki monomorfizmlerdir.

f: X → Y bir-bir ise ve P, X'in bir alt kümesiyse, o zaman f -1 (f(A)) = P. Böylece, P, f(P) görüntüsünden alınabilir.

Eğer f: X → Y bir-bir ise ve P ve Q, X'in her ikisi de altkümeleri ise, o zaman f(P ∩ Q) = f(P) ∩ f(Q).

Hem X hem de Y aynı sayıda elemanla sınırlandırılmışsa, f: X → Y birdir, ancak ve ancak f surjective veya on function ise…