7. Sınıf Denklem Problemleri Ve Soruları Konu Anlatımı: Denklem Problemlerinin Ve Soruları Nasıl Çözülür?

Bir denklem derken, iki cebirsel ifadenin eşit olduğunu belirten matematiksel bir cümleyi kastediyoruz.�

Haberin Devamı

Haberin Devamı

Haberin Devamı

Haberin Devamı

Örneğin, a (b + c) = ab + ac, ab = ba ve x 2 -1 = (x-1) (x + 1) kullandığımız tüm denklemlerdir. Bir değişkeni, belirli bir tartışma sırasında belirli bir kümeden sayılarla değiştirilebilen bir harf olarak tanımladığımızı hatırlıyoruz. 

Bu belirtilen sayı kümesine bazen değiştirme kümesi denir. Bu bölümde, aksi belirtilmedikçe, yerine koyma kümesinin, denklemdeki tüm ifadelerin tanımlandığı tüm gerçek sayıların kümesi olduğu değişkenleri içeren denklemleri ele alacağız.

7. Sınıf Denklem Problemleri ve Soruları Konu Anlatımı

Bir denklem iki şeyin eşit olduğunu söyler. Bunun gibi bir eşittir işareti "=" olacaktır:

 x-2=4

 Denklemler diyor ki: soldaki (x - 2) sağdakine eşittir (4)

 Bir denklem bir gibidir Yani açıklamada " Bu eşittir o "

 Değişken belirli bir sayı ile değiştirildikten sonra bir denklem doğruysa, sayıya denklemin çözümü denir ve onu karşıladığı söylenir. Açıkçası, her çözüm yedek setin bir üyesidir. Gerçek sayı 3, 2 * 3-1 = 3 + 2 olduğundan, 2x-1 = x + 2 denkleminin bir çözümüdür. 1 ise (x-1) (x + 2) = 0 denkleminin bir çözümüdür.

Haberin Devamı

Haberin Devamı

Haberin Devamı

Haberin Devamı

Bir denklemin tüm çözümlerinin kümesi, denklemin çözüm kümesi olarak adlandırılır.

Yukarıdaki ilk denklemde {3} çözüm kümesi, ikinci örnekte ise {-2,1} çözüm kümesidir. 

Bu sayıların her birinin kendi denkleminin bir çözümü olduğunu ikame ederek yani birbirinin yerine koyarak doğrulayabiliriz ve daha sonra bunların tek çözüm olduğunu göreceğiz.

Denklem Problemlerinin ve Soruları Nasıl Çözülür?

2 bilinmeyen içinde 2 denklem (değişkenler)

 Her iki bilinmeyen için çözülebilir

 2 bilinmeyenli denklem sistemine bir örnek:2x + 3y = 7 (1)

 3x + 2y = 8 (2)

(1) ve (2) denklemlerinin her birinin standart formdaki doğru denklemleri olduğuna dikkat edin. Birinci denklemde x'i yalnız bırakıp ikinci denklemde yerine yazarak sonuca ulaşabilirsiniz. Ayrıca x'lerin katsayısını 6 da eşitleyerek taraf tarafa çıkarma da yapabilirsiniz. y burdan 37/13 olarak çıkar.

Aşağıdaki denklemde x'i çözün

 x - 4 = 10 Denklemin her iki tarafına da 4 ekleyin:

 x = 14

 Cevap

 x = 14

Çözümü , orijinal denklemde x yerine 14 koyarak kontrol edin . Denklemin sol tarafı, ikameden sonra denklemin sağ tarafına eşitse, doğru cevabı buldunuz.

Doğrusal Denklem Çözümleri

Aşağıdakileri hatırlayın:

Doğrusal denklem, derece 1'in bir polinomudur.

 Bilinmeyen değişkeni çözmek için değişkeni izole etmelisiniz.

Haberin Devamı

Haberin Devamı

Haberin Devamı

Haberin Devamı

 İşlem sırasına göre, toplama ve çıkarma işlemlerinden önce çarpma ve bölme tamamlanır.

Aşağıdaki denklemde x'i çözün.

 Örnek 1: 

 6x-7/4 + 3x-5/7=?

 Her iki tarafı da 4,7 ve 28'in eşit olarak bölüneceği en küçük sayı olan 28 ile çarparak paydalardan kurtulun.

 Payı ve paydayı ayıran çizginin aynı zamanda bir parantez işlevi gördüğünü hatırlayın. Okuyucuya, payı bir sayı olarak ve paydayı bir sayı olarak ele alması talimatını verir.

54x-69 = 5x+78 

 x'ler bir tarafa toplayıp eşitliğin her yerine 69 eklediğinizde x=3 sonucuna ulaşırsınız.

 Örnek:

 x - 2 = 4 basit denklemi çözünüz.

 Cevap 

Biz koyduğunuzda 6 yerine x elde ederiz:

 6 - 2 = 4

 hangisi doğru

 Yani x = 6 bir çözümdür.

X için diğer değerlere ne dersiniz ?

 X = 5 için biz ise "5-2 = 4" olsun doğru değil bu yüzden, x = 5 bir çözüm değildir .

 X = 9 biz ise "9-2 = 4" olsun doğru değil bu yüzden, x = 9 bir çözüm değildir .Bu durumda x = 6 tek çözümdür.

 Örnek: 

(x − 3) (x − 2) = 0 eşitliğinde çözüm kümesi nedir?

Haberin Devamı

Haberin Devamı

Haberin Devamı

Haberin Devamı

Hangi durumlarda x'i 3 buluruz?

 (3−3) (3−2) = 0 × 1 = 0

 veya

 (2−3) (2−2) = (−1) × 0 = 0

 bu da doğru

 Yani çözümler:

 x = 3 veya x = 2 Ç.K= (3, 2)

Denklemleri Çözmenin Basit Adımları

Aslında, bir denklemi çözmek, bir bulmacayı çözmek gibidir. Ve bulmacalar gibi, yapabileceğimiz (ve yapamayacağımız) şeyler var.

İşte yapabileceğimiz bazı şeyler:

Her iki taraftan da aynı değeri ekleyin veya çıkarın.

Her terimi alt kısımlarla çarparak kesirleri temizleyin.

Her terimi aynı sıfır olmayan değere bölün.

Benzer Terimleri Birleştirin. 

Bazen her iki tarafa da bir işlev uygulayabiliriz (Örneğin, her iki tarafın karesini almak gibi)