7 İle Bölünebilme Kuralı Nedir? 7 İle Kalansız Bölünebilme Kuralları...

7 ile bölünebilme, bir doğal sayının 7'ye kalansız olarak bölünebilme işlemidir. Bir doğal sayının 2, 3, 4, 5 ile tam olarak bölünüp bölünmediği kolay yöntemlerle bulunmaktadır. Ancak 7 ile bölünebilme için birçok farklı yöntem geliştirilmiştir.

Haberin Devamı

Haberin Devamı

Haberin Devamı

Haberin Devamı

7 İle Bölünebilme Kuralı Nedir?

İki ve üç basamaklı doğal sayıların 7 ile bölünüp bölünmediklerini bulmak kolaydır. Fakat basamak sayısı arttıkça sayının yediye bölünüp bölünmediğini anlamak için işlem yapılması gerekmektedir. İşlem uzun sürdüğünden kısa yoldan sayının yedi ile bölünüp bölünmediğini görmek için farklı yöntemler geliştirilmiştir. Fakat bu yöntemlerde de belirli işlemleri yapmak zorundasınız.

7 İle Kalansız Bölünebilme Kuralları

1. Yöntem; Doğal sayının altına birler basamağından başlanarak (+1), (+3), (+2), (-1), (-3), (-2), (+1)...... yazılır. Rakamın altına denk gelen sayılar çarpılarak, elde edilen sayılar toplanır. Toplam sayılar yedinin katıysa bu sayı yedi ile tam bölünüyor demektir. Örnek;
2 6 1 8
(-1)(2)(3)(1) =-1x2+2x6+3x1+1x8= 21 sayısı 7'nin katı olduğundan bu sayı 7'ye tam olarak bölünür.

2. Yöntem; Doğal sayının son rakamı iki ile çarpılır. Sonuç, son rakam hariç diğer rakam grubundan çıkarılır. Çıkan sonuç yedinin katı veya sıfırsa bu sayı yedi ile tam bölünüyor demektir. Örnek:

637 sayısının birler basamağındaki 7, iki ile çarpılır. 7x2=14,
14 sayısı diğer sayı grubu olan 63'ten çıkarılır. 63-14=49 yedinin katı olduğundan bu sayı yedi ile tam bölünür.

3. Yöntem; Bu yöntem daha ziyade 10 ve üzeri basamağa sahip doğal sayıların yediye bölünüp bölünmediğinde kullanılmaktadır. Sayı, sondan başlanarak ikişerli gruplara ayrılıyor. Her grup kendine en yakın olan yedinin katı bir sayı çıkarılıyor. Tekli grup oluşturan sayı yediden küçükse yediden çıkarılıp sonuç yazılıyor.

Elde edilen sonuçlardan yeni bir rakam ortaya çıkıyor. Aynı işlem bu rakamlar için de uygulanıyor. Son olarak iki basamaklı hale gelene kadar bu işlem devam ediliyor. İki basamaklı sayı yedinin katı ise bu sayı yediye tam olarak bölünür deniliyor.